Hola muy buenas, antes de nada quería agradecer el soporte de esta web.Les comento que tengo montado un servidor de correo.
En una máquina host A con ip 82.35.56.58 tengo montado apache y squirrelmail y en otro host B con ip 213.59.58.623 tengo montado el servidor de correo puro con postfix, courier, mysql, antispam y antivirus.
Desde el servidor de correos puedo enviar y recibir correos y desde la red también el problema viene cuando quiero conectar con squirrelmail desde fuera de la red donde está el host A con ip 82.35.56.58 (por ejemplo desde un ciber) que solo me permite leer los correos pero no enviar correos. Parece ser que al enviar desde fuera intenta enviar el correo desde ésa ip externa.
El error que reporta:

Jun 9 12:17:05 server1 imapd: LOGIN, user=maykel@rucucu.com,
ip=[::ffff:82.159.70.63], port=[46134], protocol=IMAP
Jun 9 12:17:06 server1 imapd: LOGOUT, user=maykel@rucucu.com, ip=[::ffff:82.159.70.63], headers=1130, body=0, rcvd=299, sent=3451, time=1
Jun 9 12:17:16 server1 postfix/smtpd[7468]: connect from 82.159.70.63.dyn.user.ono.com[82.159.70.63]
Jun 9 12:17:16 server1 postfix/trivial-rewrite[7471]: warning: do not list domain rucucu.com in BOTH mydestination and virtual_mailbox_domains
Jun 9 12:17:16 server1 postfix/smtpd[7468]: NOQUEUE: reject: RCPT from 82.159.70.63.dyn.user.ono.com[82.159.70.63]: 554 5.7.1 : Relay access denied; from= to= proto=ESMTP helo=
Jun 9 12:17:16 server1 postfix/smtpd[7468]: lost connection after RCPT from 82.159.70.63.dyn.user.ono.com[82.159.70.63]
Jun 9 12:17:16 server1 postfix/smtpd[7468]: disconnect from 82.159.70.63.dyn.user.ono.com[82.159.70.63]